Diện tích hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = x^2 + 1; y = 3x − 1 là:

33/40

Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 1\); \(y = 3x - 1\) là

\[1\].

\[\frac{2}{3}\].

\[\frac{1}{3}\].

\[\frac{1}{6}\].

Giải thích

Xét phương trình \({x^2} + 1 = 3x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).

Diện tích cần tính là \(S = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx} = \left| {\int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)dx} } \right| = \frac{1}{6}\). Chọn D.