Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^3 + 2, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì x³ + 2 > 0 với mọi x thuộc đoạn [0; 2] nên đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

Diện tích hình phẳng cần tính là:

\(S = \int_0^2 {\left( {{x^3} + 2} \right)} dx = \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} + 2x} \right)} \right|_0^2 = \left( {\frac{{{2^4}}}{4} + 2 \cdot 2} \right) - \left( {\frac{{{0^4}}}{4} + 2 \cdot 0} \right) = 8\).