Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^2 - 2x, trục hoành, đường thẳng x = 2 và x = 4 bằng

Xét trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\), ta có \({x^2} - 2x \ge 0\) với mọi \(x \in \left[ {2;4} \right]\). Do đó, diện tích hình phẳng bằng:

\(S = \int\limits_2^4 {\left| {{x^2} - 2x} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_2^4 {\left( {{x^2} - 2x} \right){\rm{d}}x} = \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}} \right)} \right|_2^4\)\( = \left( {\frac{{64}}{3} - 16} \right) - \left( {\frac{8}{3} - 4} \right) = \frac{{20}}{3}\).

Chọn A.