Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{x + 2}}\), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì x thuộc đoạn [0; 2] nên x + 2 > 0, biểu thức luôn nhận giá trị dương.

Diện tích hình phẳng cần tính là:

\(S = \int_0^2 {\frac{3}{{x + 2}}} dx = \left. {3\ln \left( {x + 2} \right)} \right|_0^2 = 3\ln \left( {2 + 2} \right) - 3\ln \left( {0 + 2} \right) = 3\ln 4 - 3\ln 2 = 3\ln \left( {\frac{4}{2}} \right) = 3\ln 2\).