Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và trục hoành có giá trị bằng

2/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 1 + 2x + 3{x^2}\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành có giá trị bằng

\( - \frac{{16}}{{27}}\).

\(\frac{{16}}{{27}}\).

\( - \frac{{32}}{{27}}\).

\(\frac{{32}}{{27}}\).

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm là \(3{x^2} + 2x - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{x = \frac{1}{3}}\end{array}} \right.\).

Diện tích hình phẳng cần tính là: \(S = \int\limits_{ - 1}^{\frac{1}{3}} {\left| {3{x^2} + 2x - 1} \right|{\rm{d}}x} = \left| {\int\limits_{ - 1}^{\frac{1}{3}} {\left( {3{x^2} + 2x - 1} \right){\rm{d}}x} } \right| = \frac{{32}}{{27}}\). Chọn D.