Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = e^x − 2 , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = ln 4 là

Chọn A

Diện tích cần tìm là \(S = \int\limits_0^{\ln 4} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} \)\( = \int\limits_0^{\ln 2} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx}  + \int\limits_{\ln 2}^{\ln 4} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} \)\( =  - \int\limits_0^{\ln 2} {\left( {{e^x} - 2} \right)dx}  + \int\limits_{\ln 2}^{\ln 4} {\left( {{e^x} - 2} \right)dx} \)

\( = \left. {\left( {2x - {e^x}} \right)} \right|_0^{\ln 2} + \left. {\left( {{e^x} - 2x} \right)} \right|_{\ln 2}^{\ln 4}\)\( = 2\ln 2 - 1 + 2 - 2\ln 2 = 1\).