Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = {e^x}, y = - 1 và hai đường thẳng x = - 1,x = 1 bằng

23/234

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \[y = {e^x}\],\[y = - 1\] và hai đường thẳng \[x = - 1,x = 1\] bằng:

\(e - \frac{1}{e}\).

\[e + 2\].

\[2e\].

\[e - \frac{1}{e} + 2\].

Giải thích

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

\(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} + 1} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{e^x} + 1} \right)dx} \)\( = \left. {\left( {{e^x} + x} \right)} \right|_{ - 1}^1 = \left( {e + 1} \right) - \left( {\frac{1}{e} - 1} \right) = e - \frac{1}{e} + 2\). Chọn D.