Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x^2 và y= x+ 2 bằng

Ta có phương trình tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số là

x2=x+2⇔x2−x−2=0⇔x=−1x=2

Từ công thức tính diện tích hình phẳng, ta có:

S=∫−12x2−x−2dx=−∫−12x2−x−2dx=92, do x2−x−2<0 khi −1<x<2.

Chọn D.