Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 1/e và x = e bằng

Chọn A

Diện tích hình phẳng đã cho bằng S=∫1ee|lnx|dx=−∫1e1lnx dx+∫1elnx dx=−A+B

Tính A=∫1e1lnxdx. Đặt u=lnxdv=dx⇒du=1xdxv=x

Khi đó A=xlnx1e1−∫1e1dx=1e−x1e1=1e−1+1e=2e−1

Tính B=∫1elnx dx=1. Vậy S=−2e−1+1=2−2e=2e−1e.