Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x, y = sin x, x = 0, x = pi/3

23/34

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x, y = sin x, x = 0, x=π3 có dạng S=a+b2+c3 a, b, c ∈ℝ.Tính giá trị biểu thức P = a + b + c.

P = 2;

P = 0;

P = 1;

P = -1.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x, y = sin x, x = 0, là x=π3

S=∫0π3cosx−sinxdx

=∫0π4cosx−sinxdx+∫π4π3cosx−sinxdx

=∫0π4cosx−sinxdx−∫π4π3cosx−sinxdx

=sinx+cosx0π4−sinx+cosxπ4π3

=22+22−1−32+12−22−22

=−32+22−32

Mà lại có S=a+b2+c3 a, b, c ∈ℝ nên suy ra

a=−32, b=2, c=−12

Khi đó giá trị biểu thức P = a + b + c

=−32+2+−12=0.