20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 19)
Xem toàn bộ quiz

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

34/50

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1+lnxx, y=0, x=1 và x=e là S=a2+b. Khi đó giá trị a2+b2 là:

23.

43.

209.

2

Giải thích

Đáp án C

Ta có S=∫1e1+lnxxdx  . Đặt  1+lnx=t⇒lnx=t2−1⇒1x=dx=2tdt

Đổi cận: x=1⇒t=1;  x=e⇒t=2

⇒S=∫12t.2tdt=2t3321=423−23=42−23⇒a=43b=−23

⇒a2+b2=169+49=209