Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = sin2x

18/35

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=sin2x,y=cosx và hai đường thẳng x=0 ,x=π2 là

14 dvdt

16 dvdt

32 dvdt

12 dvdt

Giải thích

Chọn D.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=sin2x và y=cosx là:sin2x=cosx⇒2.sinx.cosx - cosx = 0⇔cosx.2sinx−1=0⇔cosx=0sinx=12⇔x=π2+kπx=π6+k2πx=5π6+k2πk∈ℤXét trên 0;π2 nên nhận x=π6.S=∫0π2sin2x−cosx dx=∫0π6sin2x−cosx dx+∫π6π2sin2x−cosx dx=−cos2x2−sinx0π6+−cos2x2−sinxπ6π2=12