Diện tích hình bình hành ABCD là:

120/120

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) với \(A\left( { - 3;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),D\left( {0;0;1} \right)\),\(A'\left( {1;2;3} \right)\).

Diện tích hình bình hành \(\left( {ABCD} \right)\) là:

\(S = \sqrt {13} \).

\(S = \sqrt {10} \).

\(S = 7\sqrt {13} \).

\(S = 7\).

Giải thích

Đáp án D

Ta có \({\rm{cos}}DAB = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\left| {\overrightarrow {AD} } \right|}} = \frac{9}{{\sqrt {13} .\sqrt {10} }} \Rightarrow {\rm{sin}}DAB = \frac{7}{{\sqrt {130} }}\)

Suy ra diện tích hình bình hành ABCD là\(:{S_{ABCD}} = AB.AD.{\rm{sin}}DAB = 7\).