Diện tích đa giác đó bằng
11/34
Biết rằng miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y - 100 \le 0}\\{2x + y - 80 \le 0}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\) là một đa giác được cho như hình vẽ bên dưới (phần không gạch sọc). Diện tích đa giác đó bằng
\[1200\].
\[1300\].
\[1100\].
\[1400\].
Giải thích
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 100 = 0\\2x + y - 80 = 0\end{array} \right.\)⇔x=20y=40
Ta có \(S = {S_{ABCD}} + {S_{BFC}} + {S_{AEB}}\)\( = OF.OE + \frac{1}{2}BF.FC + \frac{1}{2}AE.BE\)\( = 20.40 + \frac{1}{2}.40.20 + \frac{1}{2}.10.20\)
\( = 800 + 400 + 100 = 1300\). Chọn B.