Diện tích ban đầu của khu đất hình chữ nhật là S 1 = 40 x − x 2 ( m 2 ) .

14/20

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là \(80{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) và chiều dài là \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Nếu chiều dài và chiều rộng của mảnh đất cùng giảm đi \(a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\), trong đó \(a < 40\) thì được diện tích mới của khu đất.

a)Diện tích ban đầu của khu đất hình chữ nhật là \({S_1} = 40x - {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

b)Biểu thức biểu diễn diện tích mới của khu đất là \({S_2} = \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

c)Biểu thức biểu diễn phần diện tích bị giảm đi là \(S = {S_1} - {S_2} = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

d)Diện tích phần đất bị giảm đi có giá trị lớn hơn \(120{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi \(a = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

Nửa chu vi của khu đất là: \(80:2 = 40{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Do đó, chiều rộng của khu đất là: \(40 - x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Do đó, diện tích ban đầu của khu đất là: \({S_1} = x\left( {40 - x} \right) = 40x - {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

b) Đúng

Chiều dài mới của khu đất là: \(x - a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)

Chiều rộng mới của khu đất là \(40 - x - a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)

Biểu thức biểu diễn diện tích mới của khu đất là: \({S_2} = \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

c) Đúng

Biểu thức biểu thị phần đất bị giảm đi của khu đất là:

\(\begin{array}{l}S = {S_1} - {S_2}\\ = 40x - {x^2} - \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right)\\ = 40x - {x^2} - 40x + {x^2} + ax + 40a - ax + {a^2}\\ = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\end{array}\)

d) Đúng

Thay \(a = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) vào \(S = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right),\) ta được: \(S = 40.3 + {3^2} = 129{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).