Điền số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống: Có 6 bạn Hưng, Châu, Hà, Huy, Quân, Nam cùng nhau đi xem phim. Các bạn mua 6 ghế ngồi liền nhau gồm 3 ghế lẻ và 3 ghế chẵn. Hà và Quân muốn ngồi gh

 Đáp án:

Có \(6\) bạn Hưng, Châu, Hà, Huy, Quân, Nam cùng nhau đi xem phim. Các bạn mua \(6\) ghế ngồi liền nhau gồm \(3\) vé ghế lẻ và \(3\) vé ghế chẵn. Hà và Quân muốn ngồi ghế chẵn; Hưng và Châu muốn ngồi ghế lẻ; Huy và Nam không có ý kiến gì.

Số cách ngồi theo yêu cầu của các bạn là \(72\) cách.

Phương pháp giải:

Sử cụng công thức tổ hợp chỉnh hợp, sắp xếp các bạn có yêu cầu trước và đổi vị trí các bạn còn lại

Giải chi tiết:

Xếp Hà và Quân vào ghế chẵn: Có \(A_3^2\) (hoặc \(3 \times 2\)) \( = 6\) cách. (Chọn \(2\) trong \(3\) ghế chẵn và hoán vị).

Xếp Hưng và Châu vào ghế lẻ: Có \(A_3^2\) (hoặc \(3 \times 2\)) \( = 6\) cách. (Chọn \(2\) trong \(3\) ghế lẻ và hoán vị).

Xếp Huy và Nam vào \(2\) ghế còn lại: Sau khi \(4\) bạn trên đã ngồi, còn dư \(1\) ghế chẵn và \(1\) ghế lẻ. Xếp \(2\) bạn Huy và Nam vào \(2\) vị trí này có \(2!\) cách

Số cách ngồi theo yêu cầu của các bạn là \[2 \times 6 \times 6 = 72.\]