Điền phân thức thích hợp vào chỗ trống: (2x - 6)(x + 3) - c = (x + 1)/2.

6/13

Điền phân thức thích hợp vào chỗ trống: \(\frac{{2x - 6}}{{x + 3}} - \cdots = \frac{{x + 1}}{2}\).

\(\frac{{ - {x^2} + 15}}{{2(x + 3)}}\).

\(\frac{{{x^2} - 15}}{{2(x + 3)}}\).

\(\frac{{ - {x^2} - 15}}{{2(x + 3)}}\).

Cả A, B, C đều sai.

Giải thích

Gọi phân thức cần điền là \(P\), khi đó:

\(P = \frac{{2x - 6}}{{x + 3}} - \frac{{x + 1}}{2} = \frac{{2(2x - 6) - (x + 3)(x + 1)}}{{2(x + 3)}}\)

\( = \frac{{4x - 12 - {x^2} - x - 3x - 3}}{{2(x + 3)}} = \frac{{ - {x^2} - 15}}{{2(x + 3)}}\).

Vậy \(\frac{{2x - 6}}{{x + 3}} - \frac{{ - {x^2} - 15}}{{2(x + 3)}} = \frac{{x + 1}}{2}\).