Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống. Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) = 4x^3 − m + 1 , f ( 2 ) = 1 và có đồ thị của hàm số y = f ( x ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằ

Phương pháp giải:

Giải hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(0) = 3}\\{f(1) = 2}\end{array}} \right.\) tìm hàm \(f(x)\)

Giải chi tiết :

Ta có: \(f(x) = {x^4} - (m - 1)x + C\)

Từ giả thiết, ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C = 3}\\{16 - (m - 1).2 + C = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C = 3}\\{m - 1 = 9}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{C = 3}\\{m = 10}\end{array}} \right.\)

Do đó: $f\left(x\right)=x^4-9x+3\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-9\\ c=3\end{array}\right.\Rightarrow a+b+3c=1$

Đáp án cần điền là: 1