Điền một số thích hợp vào chỗ trống. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 5^ x^2 ( x^3 − 9x ) . Hàm số F ( x ) có các điểm cực trị lần lượt là x 1 , x 2 , x 3 ( x1 < x2 <

68/94

Điền một số thích hợp vào chỗ trống.
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^{{x^2}}}\left( {{x^3} - 9x} \right)\). Hàm số \(F\left( x \right)\) có các điểm cực trị lần lượt là \({x_1},{x_2},{x_3}\left( {{x_1} < {x_2} < {x_3}} \right)\), giá trị của biểu thức \(T = {x_1} + {x_2}.{x_3}\) là ___.

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là: -3

Phương pháp giải\(f\left( x \right) = 0\)

\(F'\left( x \right) = f\left( x \right) = {5^{{x^2}}}\left( {{x^3} - 9x} \right)\)Tính \(F'\left( x \right)\) và giải \(F'\left( x \right) = 0\)

Giải chi tiết

Ta có ,
\(F'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {5^{{x^2}}}\left( {{x^3} - 9x} \right) = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 9x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \pm 3}\end{array}} \right.\)\(T = {x_1} + {x_2} \cdot {x_3} = - 3\)Đáp án: -3

Đáp án cần điền là: - \(3\)