Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống. Một số tự nhiên có 4 chữ số ¯ abcd chia hết cho 11 nếu a − b + c − d chia hết cho 11. (Ví dụ 5324 chia hết cho 11 vì 5 − 3 + 2 − 4 chia

86/90

Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.
Một số tự nhiên có 4 chữ số \(\overline {abcd} \) chia hết cho 11 nếu \(a - b + c - d\) chia hết cho 11. (Ví dụ 5324 chia hết cho 11 vì \(5 - 3 + 2 - 4\) chia hết cho 11). Có ___ số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 11 mà tổng các chữ số của số đó cũng chia hết cho 11.

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là: 48

Phương pháp giải

Dấu hiệu chia hết cho 11

Giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a - b + c - d \vdots 11}\\{a + b + c + d \vdots 11}\end{array} \Rightarrow \left( {a + c} \right) \vdots 11{\rm{\;}}\& {\rm{\;}}\left( {b + d} \right) \vdots 11} \right.\)Các cặp số có tổng chia hết cho 11 là \(\left( {2;9} \right),\left( {3;8} \right),\left( {4;7} \right),\left( {5;6} \right)\)
\(p = C_4^2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 48\)Đáp án: 48

Đáp án cần điền là: 48