12 bài tập So sánh các căn bậc hai có lời giải

Điền dấu thích hợp vào ô trống .

8/12

Điền dấu thích hợp vào ô trống .

>.

<.

=.

≤.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(2 + \sqrt 3 < 2 + \sqrt 4 \) suy ra \(\sqrt {2 + \sqrt 3 } < \sqrt {2 + 2} \).

Do đó, \(1 + \sqrt {2 + \sqrt 3 } < 1 + \sqrt {2 + 2} \), suy ra \(\sqrt {1 + \sqrt {2 + \sqrt 3 } } < \sqrt {1 + \sqrt {2 + 2} } = \sqrt 3 < \sqrt 4 \).

Suy ra \(\sqrt {1 + \sqrt {2 + \sqrt 3 } } {\rm{ < 2}}\).

>>>