Bài tập So sánh hai căn bậc hai lớp 9 (có lời giải)

Điền dấu thích hợp vào ô trống .

8/20

Điền dấu thích hợp vào ô trống Điền dấu thích hợp vào ô trống . (ảnh 1).

>.

<.

=.

≤.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\sqrt {5 - 6\sqrt 5 + 9} = \sqrt {5 - 2.3\sqrt 5 + 9} = \sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} = 3 - \sqrt 5 \);

                  \(\sqrt {5 - 2\sqrt 5 + 1} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 - 1\).

Nhận thấy 3 – \(\sqrt 5 \)< 3 − \(\sqrt 4 \) hay 3 – \(\sqrt 5 \) < 1.

                      \(\sqrt 5 - 1 > \sqrt 4 - 1\) hay \(\sqrt 5 - 1 > 1\).

Suy ra \(\sqrt 5 - 1 > 3 - \sqrt 5 \).

Do đó, chọn B.