Điền dấu thích hợp vào ô trống .

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\sqrt {2 + \sqrt {9 + 4\sqrt 2 } } = \sqrt {2 + \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} } = \sqrt {2 + 2\sqrt 2 + 1} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 + 1\)

                 \(\sqrt {5 - \sqrt {13 + \sqrt {48} } } = \sqrt {5 - \sqrt {13 + 4\sqrt 3 } } = \sqrt {5 - \sqrt {12 + 2.2\sqrt 3 + 1} } = \sqrt {5 - \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} } \)

                                        \( = \sqrt {5 - 2\sqrt 3 - 1} = \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } = \sqrt {3 - 2\sqrt 3 + 1} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 3 - 1\)

Nhận thấy \(\sqrt 2 + 1 > \sqrt 3 - 1\).

Do đó, \(\sqrt {2 + \sqrt {9 + 4\sqrt 2 } } {\rm{ > }}\sqrt {5 - \sqrt {13 + \sqrt {48} } } \).

Chọn A.