Điền đáp án vào chỗ chấm: Cho a lớn hơn hoặc bằng 0. Tìm giá trị lớn nhất của

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức A về dạng A = b – [f(a)]2

Bước 2: Đánh giá A để tìm giá trị lớn nhất

Lời giải

Với a≥0, ta có:

A=−a+6a−1      =−a−6a+1      =−a2−2.3.a+32−32+1      =−a−32−8      =8−a−32

Vì −a−32≤0 với mọi a≥0 nên A=8−a−32≤8 với mọi a≥0

Do đó AMax = 8⇔a−32=0⇔a=3⇔a=9

Vậy để Amax = 8 khi a = 9

Vậy các số cần điền vào chỗ chấm lần lượt là 8; 9