Điểm trung bình một số môn học của hai bạn An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau: Hỏi bạn nào học đều các môn hơn?

Hướng dẫn giải

Điểm trung bình của An là:

\[\overline x = \frac{{8,0 + 7,5 + 7,8 + 8,3 + 7,0 + 8,0 + 8,2 + 9,0}}{8} = 7,975\].

Phương sai mẫu điểm của An là:

\[{S_1}^2 = \frac{1}{8}\left( {{{\left( {8,0 - 7,975} \right)}^2} + {{\left( {7,5 - 7,975} \right)}^2} + \ldots + {{\left( {9,0 - 7,975} \right)}^2}} \right) = 0,302\].

Điểm trung bình của Bình là:

\[\overline x = \frac{{8,5 + 9,5 + 9,5 + 8,5 + 5,0 + 5,5 + 6,0 + 9,0}}{8} = 7,6875\].

Phương sai mẫu điểm của Bình là:

\[{S_2}^2 = \frac{1}{8}\left( {{{\left( {8,5 - 7,6875} \right)}^2} + {{\left( {9,5 - 7,6875} \right)}^2} + \ldots + {{\left( {9,0 - 7,6875} \right)}^2}} \right) = 3,059\].

Vì \[3,059 > 0,302\]nên Bình học lệch hơn An hay An học đều tất cả các môn hơn Bình.