Điểm trung bình môn Toán cuối năm của các học sinh lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng sau: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
13/22
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Điểm trung bình môn Toán cuối năm của các học sinh lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
[NB]Lớp 12A có 28 học sinh có điểm trung bình môn Toán cuối năm từ 8 trở lên.
[NB]Độ lệch chuẩn của mẫu số liệulớp 12A (làm tròn đến hàng phần trăm) là \(0,72\).
[TH]Số trung bình của mẫu số liệu lớp 12A lớn hơn số trung bình của mẫu số liệu lớp 12B.
[TH]Dựa vào độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê ghép nhóm, thì lớp 12A có điểm trung bình môn toán cuối năm ít phân tán hơn hơn lớp 12B.
Chọn a) Đúng | b) Sai | c) Sai | d) Đúng.
a) Lớp 12A có 28 học sinh có điểm trung bình môn Toán cuối năm từ 8 trở lên.
Vậy a) đúng.
b) Điểm trung bình của lớp 12A: \(\overline {{x_A}} = \frac{1}{{40}}\left( {5,5.1 + 6,5.0 + 7,5.11 + 8,5.22 + 9,5.6} \right) = 8,3\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12A:
\({s_A} = \sqrt {{s_A}^2} = \sqrt {\frac{1}{{40}}\left( {1.5,{5^2} + 0.6,{5^2} + 11.7,{5^2} + 22.8,{5^2} + 6.9,{5^2}} \right) - 8,{3^2}} \approx 0,78\).
Vậy b) sai.
c)
Điểm trung bình của lớp 12A: \(\overline {{x_A}} = \frac{1}{{40}}\left( {5,5.1 + 6,5.0 + 7,5.11 + 8,5.22 + 9,5.6} \right) = 8,3\).
Điểm trung bình của lớp 12B: \(\overline {{x_B}} = \frac{1}{{40}}\left( {5,5.0 + 6,5.6 + 7,5.8 + 8,5.14 + 9,5.12} \right) = 8,3\).
Suy ra \(\overline {{x_A}} = \overline {{x_B}} \)
Vậy c) sai.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12A:
\({s_A} = \sqrt {{S_A}^2} = \sqrt {\frac{1}{{40}}\left( {1.5,{5^2} + 0.6,{5^2} + 11.7,{5^2} + 22.8,{5^2} + 6.9,{5^2}} \right) - 8,{3^2}} \approx 0,78\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12B:
\[{s_B} = \sqrt {S_B^2} = \sqrt {\frac{1}{{40}}\left( {0.5,{5^2} + 6.6,{5^2} + 8.7,{5^2} + 14.8,{5^2} + 12.9,{5^2}} \right) - 8,{3^2}} \approx 1,03\]
Ta thấy độ lệch chuẩn ở mẫu số liệu lớp 12A nhỏ hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp 12B. Do đó lớp 12A có điểm trung bình môn toán cuối năm ít phân tán hơn hơn lớp 12B.
Vậy d) đúng.