Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được

Gọisốthứnhấtbịmờlà x, sốthứhaibịmờlà y (x>0,y>0). 

Sốlầnbắnlà 100 nên ta có: 25+42+x+15+y=100 hay x + y = 18.(1) 

Điểmsốtrungbìnhcủamộtvậnđộngviênbắnsúngsau 100 lầnbắnlà 8,69 điểmnên ta có phương trình:  

10.25+9.42+8x+7.15+6y=100.8,69  

250 +378+8x+105+6y=869 

8x+6y= 136 

4x+ 3y= 68.(2) 

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:.(I) 

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, ta được: . 

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được –x = –14 hay x = 14(thỏa mãn điều kiện). 

Thế x = 14 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta có 14 + y = 18 suy ra y = 4 (thỏa mãn điều kiện). 

Vậysốthứnhấtbịmờlà 14, sốthứhaibịmờlà 4.