Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + 3y − 5 < 0 ?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có

+) Thay \[x = 1\] và \[y = 1\] vào bất phương trình đã cho ta được:

\(2.1 + 3.1 - 5 < 0 \Leftrightarrow 0 < 0\) là mệnh đề sai.

Do đó cặp số \[\left( {1;\,\,1} \right)\] không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y - 5 < 0\).

+) Thay \[x = 4\] và \[y = - 1\] vào bất phương trình đã cho ta được:

\(2.4 + 3.\left( { - 1} \right) - 5 < 0 \Leftrightarrow 0 < 0\) là mệnh đề sai.

Do đó cặp số \(\left( {4;\,\, - 1} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y - 5 < 0\).

+) Thay \[x = 0\] và \[y = 2\] vào bất phương trình đã cho ta được:

\(2.0 + 3.2 - 5 < 0 \Leftrightarrow 1 < 0\) là mệnh đề sai.

Do đó cặp số \(\left( {0;\,\,2} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y - 5 < 0\).

+) Thay \[x = 2\] và \[y = - 1\] vào bất phương trình đã cho ta được:

\(2.2 + 3.\left( { - 1} \right) - 5 < 0 \Leftrightarrow - 4 < 0\) là mệnh đề đúng.

Do đó cặp số \(\left( {2;\,\, - 1} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y - 5 < 0\).