Điểm nào sau đây là các tiêu điểm của hypebol (H): x^2/6 - y^2/25 = 1? A. F2( 0; căn bâc hai của 41; B. F1( - 41;0); C. F2( căn bậc hai 41 ;0); D. Cả B, C đều đúng.

6/8

Điểm nào sau đây là các tiêu điểm của hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)?

\({F_2}\left( {0;\sqrt {41} } \right)\);

\({F_1}\left( { - \sqrt {41} ;0} \right)\);

\({F_2}\left( {\sqrt {41} ;0} \right)\);

Cả B, C đều đúng.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình chính tắc của (H) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 25\end{array} \right.\)

Suy ra c² = a² + b² = 16 + 25 = 41.

Khi đó \(c = \sqrt {41} \).

Vậy hai tiêu điểm của (H) là \({F_1}\left( { - \sqrt {41} ;0} \right)\), \({F_2}\left( {\sqrt {41} ;0} \right)\).

Do đó ta chọn phương án D.