Diện tích giấy màu cần sử dụng chính bằng tổng diện tích bốn mặt bên là các tam giác cân có cạnh bên bằng và cạnh đáy là .

Xét tam giác , kẻ đường cao tại .

Do tam giác cân tại nên vừa là đường cao, vừa là đường trung trực suy ra là trung điểm của .

Suy ra Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là (ảnh 1) .

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác , ta có:

Suy ra .

Do đó .

Diện tích tam giác là .

Diện tích giấy màu cần sử dụng là .

Thực hiện tính giá trị lớn nhất của với .

Ta có:

.

Vì với mọi nên với mọi .

Suy ra với mọi .

Do đó, với mọi .

Dấu xảy ra khi hay Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là (ảnh 2) .

Vậy diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là .

Điểm M nằm trên đường tròn (O;R) nếu A. OM = R