Điểm \({F_2}( {3;0} là một tiêu điểm của Hypebol có phương trình nào sau đây?

3/22

Điểm \({F_2}\left( {3;0} \right)\) là một tiêu điểm của Hypebol có phương trình nào sau đây?

\(\left( H \right):\,\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

\(\left( H \right):\,\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

\(\left( H \right):\,\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).

\(\left( H \right):\,4{x^2} - {y^2} = 1\).

Giải thích

Ta có: \(\left( H \right):\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow {c^2} = {a^2} + {b^2}.\)

Vậy \({F_2}\left( {3;0} \right)\) là một tiêu điểm nên \(c = 3 \Rightarrow {c^2} = 9 \Rightarrow \)chọn B