Điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d có tọa độ là

Đáp án: −1;0;4

Phương pháp giải:Tìm tọa độ hình chiếu trên đường thẳng, khi đó hình chiếu chính là trung điểm.

Giải chi tiết: Ta có: d:  x=−1+ty=−3+2tz=−2+2t;  ud=1; 2; 2.

Gọi M là hình chiếu vuông góc củaA trên d và A' đối xứngA qua d.

Suy ra: Mm−1;2m−3;2m−2 và AM→=m−4;2m−5;2m−2.

Khi đó: AM→.u→d=0⇒m−4+22m−5+22m−2=0⇔9m=18⇔m=2.

Vậy M1;1;2 và M là trung điểm AA' nên A'−1;0;4.