Điểm cực tiểu của hàm số y = − x^3 + x^2 + 5x − 5 là

Phương pháp giải

Hàm số đạt cực tiểu tại \({x_0}\) khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y'\left( {{x_0}} \right) = 0}\\{y''\left( {{x_0}} \right) < 0}\end{array}} \right.\)

Giải chi tiết

\(y' = - 3{x^2} + 2x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = \frac{5}{3}}\end{array}} \right.\).
\(y'' = - 6x + 2\).
Ta có: \(y''\left( { - 1} \right) = 8 > 0 \Rightarrow \) Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\); \({y_{CT}} = y\left( { - 1} \right) = - 8\).
Vậy điểm cực tiểu của hàm số là -1 .

Đáp án cần chọn là: D