Điểm cực tiểu của hàm số y = (x^2 + 3)/(x + 1) là:

7/22

Điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) là:

\(x = - 3\).

\(x = - 6\).

\(x = 2\).

\(x = 1\).

Giải thích

Tập xác định: \(\mathbb{D} = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Ta tính đạo hàm: \(y' = \frac{{{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^\prime }\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 3} \right){{\left( {x + 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{2x\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = - 3\).

Qua nghiệm \(x = - 3\), \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm \( \Rightarrow x = - 3\) là điểm cực đại.

Qua nghiệm \(x = 1\), \(y'\) đổi dấu từ âm sang dương \( \Rightarrow x = 1\) là điểm cực tiểu.

Vậy điểm cực tiểu của hàm số là \(x = 1\).

Chọn D.