Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = (x^2 + 2x + 2) / (x + 1) là

9/22

Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) là:

\(x = - 2\).

\(x = 0\).

\(\left( { - 2\,;\, - 2} \right)\).

\(\left( {0\,;\, - 2} \right)\).

Giải thích

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và có đạo hàm \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

Giải phương trình:\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 0\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = (x^2 + 2x + 2) / (x + 1) là (ảnh 1)

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( { - 2\,;\, - 2} \right)\). Chọn C.