Đèn M coi là nguồn sáng điểm chuyển động tròn đều tần số f = 5Hz trên

37/40

Đèn M coi là nguồn sáng điểm chuyển động tròn đều tần số f = 5Hz trên đường tròn tâm I bán kính 5cm trong một mặt phẳng thẳng đứng. Trong quá trình chuyển động đèn M luôn phát ra tia sáng đơn sắc chiếu vào điểm K trên mặt nước (K là hình chiếu của I trên mặt nước, IK = 10cm). Bể nước sâu 20cm, đáy bể nằm ngang. Chiết suất của nước với ánh sáng đơn sắc trên là 43s. Xét hướng nhìn vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo của M, tại thời điểm ban đầu M cao nhất so với mặt nước và đang chuyển động ngược chiều kim đồng hồ. Chọn trục Ox nằm trên đáy bể thuộc mặt phẳng quỹ đạo của M, chiều dương hướng sang phải, O là hình chiếu của I dưới đáy bể. Điểm sáng dưới đáy bể qua vị trí x = -2cm lần thứ 2021 gần nhất vào thời điểm nào sau đây?

202,11 s

201,12 s

201,35 s

202,47 s

Giải thích

Phương pháp:

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Viết phương trình dao động điều hòa.

+ Sử dụng biểu thức xác định thời điểm vật qua li độ x lần thứ n (n - lẻ) tn=tn−1+t1

Cách giải:

Ta có:

Chu kì dao động: T=1f=0,2s

Gọi M₁, M₂ lần lượt là hình chiếu của M trên mặt nước và trên đáy bể.

Ta có: M₁ và M₂ đều dao động điều hòa với phương trình: x=5cos10πt−π2cm (do tại thời điểm ban đầu M ở điểm cao nhất)

Khoảng thời gian ánh sang truyền từ điểm M đến đáy bể:

Trong 1 chu kì, điểm sáng dưới đáy bể qua vị trí x=−2cm 2 lần

⇒t2020=20202T=202s

Mặt khác: t1=Δφω

Lại có: cosΔφ=−25=25⇒Δφ=1,159rad

⇒t1=Δφω=0,0369s⇒t=t2020+t1=202,036s/

Chọn A