Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y = − 86x^2 + 86000 x − 18146000 , trong đó x là số sản phẩm được bá

Hướng dẫn giải

a) S, b) S, c) Đ, d) Đ

Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 86{x^2} + 86000x - 18146000\).

Nhận thấy \(f\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm là \({x_1} \approx 302,5;{x_2} \approx 697,5\) và hệ số \(a = - 86 < 0\).

Ta có bảng xét dấu sau:

Vì \(x\) nguyên dương nên

a) Doanh nghiệp bị lỗ khi và chỉ khi \(f\left( x \right) < 0\), tức là \(x \le 302\) hoặc \(x \ge 698\).

b) Doanh nghiệp có lãi khi bán đối đa 303 sản phẩm hoặc bán tối thiếu 697 sản phẩm.

c) Doanh nghiệp có lãi khi và chỉ khi \(f\left( x \right) > 0\), tức là \(303 \le x \le 697\).

d) Doanh nghiệp bị lỗ khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 698 sản phẩm.