Để xác định tuổi của một cổ vật bằng gỗ, các nhà khoa học đã sử dụng phương pháp xác định tuổi theo

18/28

Để xác định tuổi của một cổ vật bằng gỗ, các nhà khoa học đã sử dụng phương pháp xác định tuổi theo lượng \(^{14}{\rm{C}}\). Khi cây còn sống, nhờ sự trao đổi chất với môi trường nên tỉ số giữa số nguyên tử \(^{14}{\rm{C}}\) và số nguyên tử \(^{12}{\rm{C}}\) có trong cây tuy rất nhỏ nhưng luôn không đổi. Khi cây chết, sự trao đối chất không còn nữa trong khi \(^{14}{\rm{C}}\) là chất phóng xạ với chu kì bán rã 5730 năm nên tỉ số giữa số nguyên tử \(^{14}{\rm{C}}\) và số nguyên tử \(^{12}{\rm{C}}\) có trong gỗ sẽ giảm. Một mảnh gỗ của cổ vật có số phân rã của \(^{14}{\rm{C}}\) trong 1 giờ là 421. Biết rằng với mảnh gỗ cùng khối lượng của cây cùng loại khi mới chặt thì số phân rã của \(^{14}{\rm{C}}\) trong 1 giờ là 997. Tuổi của cổ vật là

7127 năm.

4940 năm.

6679 năm.

5100 năm.

Giải thích

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta {N_1} = {N_0} \cdot \left( {1 - {2^{\frac{{ - \Delta t}}{T}}}} \right)}\\{\Delta {N_2} = {N_0} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{T}}} \cdot \left( {1 - {2^{\frac{{ - \Delta t}}{T}}}} \right)}\end{array} \Rightarrow \Delta {N_2} = \Delta {N_1} \cdot {2^{\frac{{ - t}}{T}}} \Rightarrow 421 = 997 \cdot {2^{\frac{{ - t}}{{5730}}}} \Rightarrow t \approx 7127} \right.\) năm. Chọn A