Để xác định thể tích máu trong cơ thể, người ta tiêm vào trong máu một người 10 ml một dung dịch chứa chất phóng xạ \({\;^{24}}{\rm{Na}}\) với nồng độ \({10^{ - 3}}\) mol/l. Cho biết chu kì b

24/28

Để xác định thể tích máu trong cơ thể, người ta tiêm vào trong máu một người 10 ml một dung dịch chứa chất phóng xạ \({\;^{24}}{\rm{Na}}\) với nồng độ \({10^{ - 3}}\) mol/l. Cho biết chu kì bán rã của \({\;^{24}}{\rm{Na}}\) là 15 h. Sau 6 h kể từ thời điểm tiêm vào cơ thể người ta lấy ra 10 ml máu và tìm thấy có \(1,{78.10^{ - 8}}{\rm{\;mol}}\) chất phóng xạ \({\;^{24}}{\rm{Na}}\). Giả thiết với thời gian trên thì chất phóng xạ phân bố đều trong cơ thể. Tính thể tích máu của người đó theo đơn vị lít? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đổi đơn vị thể tích tiêm và lấy ra: \(10{\rm{ml}} = {10^{ - 2}}l\).

Số mol ban đầu tiêm vào cơ thể là:

\({n_0} = {C_0}.{V_{{\rm{tiem\;}}}} = {10^{ - 3}}{.10^{ - 2}} = {10^{ - 5}}\left( {{\rm{mol}}} \right)\).

Số mol chất phóng xạ còn lại trong cơ thể sau thời gian \(t = 6h\) là:

\({n_t} = {n_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = {10^{ - 5}}{.2^{ - \frac{6}{{15}}}} = {10^{ - 5}}{.2^{ - 0,4}}\left( {{\rm{mol}}} \right)\).

Do chất phóng xạ phân bố đều, nồng độ chất phóng xạ trong cơ thể là \({C_t} = \frac{{{n_t}}}{V}\) (với \(V\) là thể tích máu).

Số mol trong mẫu máu lấy ra là: \({n_{{\rm{mau\;}}}} = {C_t}.{V_{{\rm{lay\;}}}} = \frac{{{n_t}}}{V} \cdot {V_{{\rm{lay\;}}}}\)

\( \Rightarrow V = {V_{{\rm{lay\;}}}}.\frac{{{n_t}}}{{{n_{{\rm{mau\;}}}}}} = {10^{ - 2}}.\frac{{{{10}^{ - 5}}{{.2}^{ - 0,4}}}}{{1,{{78.10}^{ - 8}}}} \approx 4,2576\) (lít).

Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười, ta được 4,3 lít.

Đáp án: 4,3