Để xác định máu trong cơ thể một bệnh nhân, bác sĩ tiêm vào máu người đó

Phương pháp:

- Áp dụng công thức tính số mol là khối lượng của lượng chất: \(n = \frac{m}{M}\)

- Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: \(m = {m_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Cách giải:

a) Số mol đã đưa vào máu bệnh nhân:

\(n = {10.10^{ - 3}}{.10^{ - 3}} = {10^{ - 5}}\left( {{\rm{mol}}} \right)\)

\( \to \) a đúng.

b) Khối lượng Na đã đưa vào máu bệnh nhân:

\(m = nM = {10^{ - 5}}.24 = {2,4.10^{ - 4}}\left( {\rm{g}} \right)\)

\( \to \) b đúng.

c) Sau 6 giờ lượng chất phóng xạ \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) còn lại trong máu bệnh nhân là

\(m = {m_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = {2,4.10^{ - 4}}{.2^{ - \frac{6}{{15}}}} \approx {1,82.10^{ - 4}}\left( {\rm{g}} \right)\)

\( \to \) c sai.

d) Số mol Na còn lại sau 6h là:

\(n' = \frac{m}{M} = \frac{{{{2,4.10}^{ - 4}}{{.2}^{ - \frac{6}{{15}}}}}}{{24}}\left( {{\rm{mol}}} \right)\)

Vậy thể tích máu của bệnh nhân là:

\(V' = \frac{{n'.{V_0}}}{{{n_0}}} = \frac{{\frac{{{{2,4.10}^{ - 4}}{{.2}^{ - \,\,\frac{6}{{15}}}}}}{{24}}.10}}{{{{1,5.10}^{ - 8}}}} \approx {5,05.10^3}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 5,05\left( \ell  \right)\)

\( \to \) d sai.