Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát đã sử dụng công thức s = căn bậc hai của 30 f d, với d (tính bằng feed) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát.
12/20
Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát đã sử dụng công thức \[s = \sqrt {30fd} \] , với d (tính bằng feed) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát.
Trên đoạn đường (có gắn biển báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet (biết 1 dặm = 1,61 km, các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Khi đó:
Tốc độ của xe đi trên đoạn đường đó khoảng 33 dặm/giờ.
Xe đi trên đoạn đường đó với tốc độ lớn hơn 50 km/h.
Xe đã vượt quá tốc độ của biển báo trên đoạn đường.
Nếu xe chạy với tốc độ 48 km/giờ trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt trên đường dài khoảng 65 feet.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Tốc độ của xe đi trên đoạn đường đó là:
\[s = \sqrt {30fd} = \sqrt {30.49,7.0,73} \approx 33\] (dặm/giờ)
b) Đúng.
Đổi 33 dặm/giờ = 33.1,61 = 53,13 ≈ 53 km/h > 50 km/h.
c) Sai.
Vì biển báo cho phép xe đi với tốc độ 50 – 60 km/h, không cho phép xe đi với tốc độ 80 – 100 km/h do đó xe không vượt quá tốc độ của biển báo.
d) Sai.
Đổi 48 km/giờ = 48 : 1,61 ≈ 30 dặm/giờ.
Ta có: \[s = \sqrt {30fd} \] nên \[30 = \sqrt {30.0,45.d} \].
Suy ra 302 = 30.0,45.d hay d = \[\frac{{{{30}^2}}}{{30.0,45}} \approx 67\] (feet).