Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đ

24/90

Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền sóng âm trong không khí là \(330m/s\), lấy \(g=9,9m/{s}^{2}\). Độ sâu ước lượng của giếng là

43 m

45 m

39 m

41 m

Giải thích

Phương pháp giải

Thời gian vật rơi tự do: \(h=\frac{1}{2}g{t}^{2}\)

Công thức tính thời gian vật chuyển động thẳng đều: \(t=\frac{s}{v}\)

Giải chi tiết

Gọi h là độ sâu đáy giếng.

Gọi \({t}_{1}\) là thời gian đá rơi tự do độ cao \(h;{t}_{2}\) là thời gian âm chuyển động thẳng đều quãng đường h .

Ta có: \(\left\{ h=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=4,95{t}_{1}^{2}h={v}_{a}{t}_{2}=330.{t}_{2}⇒4,95{t}_{1}^{2}=330.{t}_{2} \right.\) (1)

Lại có sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng \(→3s\) là tổng thời gian đá rơi tự do và âm chuyển động thẳng đều \(⇒{t}_{1}+{t}_{2}=3s\) (2)

Từ (1) và (2) \(⇒{t}_{1}=2,876s⇒h=4,95{t}_{1}^{2}=4,95.2,{876}^{2}≈41m\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D