Để ước lượng chiều cao AH của một cây trong sân trường, bạn Chiến đứng trên sân trường với mắt tại vị trí C cách mặt đất một khoảng CB=DH=1,6m và cách cây một khoảng CD=BH=5m như minh hoạ.
7/12
Để ước lượng chiều cao \({\rm{AH}}\) của một cây trong sân trường, bạn Chiến đứng trên sân trường với mắt tại vị trí \({\rm{C}}\) cách mặt đất một khoảng \({\rm{CB}} = {\rm{DH}} = 1,6{\rm{\;m}}\) và cách cây một khoảng \({\rm{CD}} = {\rm{BH}} = 5{\rm{\;m}}\) như minh hoạ. Tính chiều cao \({\rm{AH}}\) của cây (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm), biết góc nhìn \(ACD\) của bạn Chiến bằng \({68^ \circ }\).
Giải thích
Vì tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\) nên \(AD = CD \cdot {\rm{tan}}\widehat {ACD} = 5 \cdot {\rm{tan}}{68^ \circ }\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy chiều cao của cây là khoảng: \(5 \cdot {\rm{tan}}{68^ \circ } + 1,6 \approx 13,98\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).