Để trang trí cho một khuôn viên, người ta dự định lắp đặt 8 khối đèn nghệ thuật có dạng hình cầu bằng thủy tinh chịu lực. Biết mỗi hình cầu có bán kính R = 30 cm .
7/9
Để trang trí cho một khuôn viên, người ta dự định lắp đặt \(8\) khối đèn nghệ thuật có dạng hình cầu bằng thủy tinh chịu lực. Biết mỗi hình cầu có bán kính \(R = 30\,cm.\)
(a) Tính diện tích bề mặt của mỗi khối đèn hình cầu (lấy \(\pi \approx 3,14\) ).
(b) Để tăng hiệu ứng thẩm mỹ vào ban đêm, người ta cần phun một lớp sơn phản quang chuyên dụng lên bề mặt của cả \(8\) khối đèn đó. Biết chi phí để sơn là \(250\,\)nghìn đồng cho mỗi mét vuông. Tính tổng chi phí để hoàn thiện việc sơn cho cả \(8\;\)khối đèn trên.
Diện tích bề mặt của mỗi hình cầu là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4.\pi {.30^2} = 3600\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\,\, \approx \,\,11\,304\,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích bề mặt cần sơn của cả 8 khối đèn là:
\(8\,\,.\,\,3600\pi \approx 9\,0{\kern 1pt} 432\,\,\left( {c{m^2}} \right)\, = \,\,9,0432\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Tổng chi phí để sơn 8 khối đèn nghệ thuật này là:
\(9,0432\,\,.\,\,250\, = 2\,\,260,8\,\) ( nghìn đồng)
Vậy tổng chi phí sơn là \(2\;260\;800\) đồng