Để tối đa hóa lợi nhuận, công ty đã sản xuất x sản phẩm A và y sản phẩm B. Biết rằng số lượng sản phẩm không vượt quá 15. Giá trị của x là:

103/120

Một công ty sản xuất hai loại sản phẩm A và B trên dây chuyền. Công ty có tổng cộng 50 giờ làm việc của dây chuyền và tối đa 100 kg nguyên liệu để sản xuất trong một tuần. Để sản xuất 1 sản phẩm A, cần 2 giờ làm việc và 5 kg nguyên liệu, với lợi nhuận 3 triệu đồng/sản phẩm. Để sản xuất 1 sản phẩm B, cần 4 giờ làm việc và 10 kg nguyên liệu, với lợi nhuận 6 triệu đồng/sản phẩm.

Để tối đa hóa lợi nhuận, công ty đã sản xuất \(x\) sản phẩm A và \(y\) sản phẩm B. Biết rằng số lượng sản phẩm không vượt quá 15. Giá trị của \(x\) là:

10.

12.

15.

Giải thích

Đáp án A

Lập bài toán tối ưu lợi nhuận:

\(L = 3x + 6y\). (*)

Ràng buộc:

(1). \(2x + 4y \le 50\) (giờ làm việc).

(2). \(5x + 10y \le 100\) (nguyên liệu).

(3). \(x + y \le 15\) (tổng sản phẩm tối đa).

(4). \(x \ge 0,y \ge 0\) (không âm).

Lần lượt cho \(\left( 1 \right) = \left( 2 \right);\left( 2 \right) = \left( 3 \right);\left( 3 \right) = \left( 1 \right)\)

Ta được chỉ có nghiệm \(\left( {10;5} \right)\) thỏa mãn cả ba điều kiện