Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên
14/15
Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: AC = 1 km, CB = 800 m và ACB^=105° (Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).
Giải thích
Nối A với B, ba vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của tam giác ABC.
Đổi 1 km = 1 000 m.
Tam giác ABC có AC = 1 000 m, CB = 800 m, ACB^=105°.
Áp dụng định lí côsin ta có:
AB2 = AC2 + CB2 – 2 . AC . CB . cosACB
= 1 0002 + 8002 – 2 . 1 000 . 800 . cos 105°
≈ 2 054 110,5
Do đó: AB ≈ 1 433,2 m.
Vậy khoảng cách AB khoảng 1 433,2 m.