Giải SGK Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 9 có đáp án

Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta cắm một cây cọc cao

16/17

Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta cắm một cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?

0/3000 ký tự
Giải thích

Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta cắm một cây cọc cao (ảnh 1)

Giả sử AB là chiều cao của kim tự tháp với BC là bóng; A'B' là chiều cao cây cọc với bóng của nó trên mặt đất là B'C'.

Vì trong cùng một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau.

Suy ra BAC^=B'A'C'^.

Xét hai tam giác BAC (vuông tại B) và tam giác B'A'C' (vuông tại B') có BAC^=B'A'C'^. Suy ra ΔB'A'C'  ΔBAC.

Do đó, A'B'AB=B'C'BC⇒1AB=1,5208,2

Suy ra AB = 208,2 : 1,5 = 138,8 (m).

Vậy kim tự tháp cao 138,8 m.