Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ 14 6 C

17/17

Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ C614 có trong mẫu vật tại thời điểm t (năm) (so với thời điểm ban đầu t = 0), sau đó sử dụng công thức tính độ phóng xạ H=H0e−λt (đơn vị là Becquerel, kí hiệu Bq) với H₀ là độ phóng xa ban đầu (tại thời điểm t = 0); λ=ln2T là hằng số phóng xạ, T = 5 730 (năm) (Nguồn: Vật lí 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2014). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ là 0,215 Bq. Biết độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Chất phóng xạ có chu kì bán rã là T = 5730 (năm).

Suy ra: λ=ln25 730.

Gọi t là độ tuổi của mẫu gỗ cổ.

Vì độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq nên ta có H₀ = 0,250 Bq.

Khi khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xa là 0,215 Bq, suy ra ta có H = 0,215 Bq.

Ta có: H=H0e−λt⇒0,215=0,250⋅e−ln25 730⋅t

⇒e−ln25 730⋅t=0,2150,250=4350

⇒eln25 730⋅t=5043⇒ln25 730⋅t=ln5043

⇒t=ln5043:ln25 730≈1 247.

Vậy độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó xấp xỉ 1 247 năm.