Để tìm số các chữ số của một số tự nhiên \(A\) khi viết trong hệĐể tìm số các chữ số của một số tự nhiên \(A\) khi viết trong hệ thập phân, ta có công thức là:thập phân, ta có công thức là:
91/99
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Để tìm số các chữ số của một số tự nhiên \(A\) khi viết trong hệ thập phân, ta có công thức là:
\(\left[ {{\rm{log}}A} \right] + 1\).
Số nguyên tố dạng \({M_p} = {2^p} - 1\), trong đó \(p\) là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mec-xen (M. Mersenne, 1588 - 1648, người Pháp).
Ơ-le phát hiện \({M_{31}}\) có _______ chữ số năm 1750.
Luy-ca (E. Lucas, 1842 - 1891, người Pháp) phát hiện \({M_{127}}\) có _______ chữ số năm 1876.
\({M_{1398269}}\) được phát hiện có _______ chữ số năm 1996.
Ơ-le phát hiện \({M_{31}}\) có 10 chữ số năm 1750.
Luy-ca (E. Lucas, 1842 - 1891, người Pháp) phát hiện \({M_{127}}\) có 39 chữ số năm 1876.
\({M_{1398269}}\) được phát hiện có 420921 chữ số năm 1996.
Giải thích
Áp dụng công thức \(\left[ {{\rm{log}}A} \right] + 1\) để tìm các chữ số của số \(A\).
Ta có: \({\rm{log}}\left( {{M_p} + 1} \right) = {\rm{log}}{2^p} = p{\rm{log}}2\).
+ Với \(p = 31 \Rightarrow {\rm{log}}\left( {{M_{31}} + 1} \right) = 31.{\rm{log}}2 \approx 9,33\)
\( \Rightarrow {M_{31}}\) có 10 chữ số.
+ Với \(p = 127 \Rightarrow {\rm{log}}\left( {{M_{127}} + 1} \right) = 127.{\rm{log}}2 \approx 38,23\)
\( \Rightarrow {M_{127}}\) có 39 chữ số.
+ Với \(p = 1398269 \Rightarrow {\rm{log}}\left( {{M_{1398269}} + 1} \right) = 1398269.{\rm{log}}2 \approx 420920,911\)
\( \Rightarrow {M_{1398269}}\) có 420921 chữ số.