Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 50 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 50, bậc 2 t

20/22

Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 50 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 50, bậc 2 từ số thứ 51 đến số 100, bậc 3 từ số thứ 101 đến số thứ 150,... Bậc 1 có giá là 2000 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ \(n + 1\) tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ \(n\) là 3%. Gia đình ông A sử dụng hết 705 số trong tháng 3 thì ông A phải nộp bao nhiêu nghìn đồng (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp án: 1724

Tổng số điện gia đình ông A sử dụng là 705 số.

Số bậc điện đầy đủ mà ông A sử dụng là \(\frac{{705}}{{50}} = 14\) bậc.

Số số điện còn lại ở bậc thứ 15 là \(705 - 14 \times 50 = 705 - 700 = 5\) số.

Giá tiền điện ở bậc 1 là \[2000\] đồng/1 số.

Giá tiền điện ở bậc 2 là \[2000\left( {1 + 3\% } \right) = 2000.1,03\] đồng/1 số.

…

Giá tiền điện ở bậc 15 là \[2000.1,{03^{14}}\] đồng/1 số.

Số tiền nhà ông A cần phải trả là:

\[T = 50.2000.\left( {1 + 1,03 + ... + 1,{{03}^{13}}} \right) + 5.2000.1,{03^{14}}\]

\[ = 100000.\frac{{1,{{03}^{14}} - 1}}{{1,03 - 1}} + 10000.1,{03^{14}}.\frac{1}{{1000}} \approx 1724\](nghìn đồng).